(26.57)^{frac{1}{3}} का सन्निकट मान ज्ञात कीज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = x^{\frac{1}{3}}$.$x = 27$ और $\Delta x = -0.43$ लें,ताकि $x + \Delta x = 26.57$ हो।तब,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{3}} - x^{\fra

Vedclass · Accepted Answer

$2.984$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = x^{\frac{1}{3}}$.$x = 27$ और $\Delta x = -0.43$ लें,ताकि $x + \Delta x = 26.57$ हो।तब,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = (26.57)^{\frac{1}{3}} - (27)^{\frac{1}{3}} = (26.57)^{\frac{1}{3}} - 3$।इसका अर्थ है कि $(26.57)^{\frac{1}{3}} = 3 + \Delta y$।हम सन्निकटन $dy \approx \Delta y$ का उपयोग करते हैं,जहाँ $dy = \left(\frac{dy}{dx}\right) \Delta x$ है।चूँकि $y = x^{\frac{1}{3}}$,हमारे पास $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{3(x^{\frac{1}{3}})^2}$ है।$x = 27$ पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3(3)^2} = \frac{1}{27}$ होता है।अतः,$dy = \left(\frac{1}{27}\right) (-0.43) = -\frac{0.43}{27} \approx -0.0159$।इसलिए,$(26.57)^{\frac{1}{3}} \approx 3 - 0.0159 = 2.9841$।अतः,सन्निकट मान $2.984$ है।

$(26.57)^{\frac{1}{3}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y=2x^3-2x^2+3x-5$ है, तो $x=2$ और $\Delta x=0.1$ के लिए $\Delta y$ का मान क्या होगा?

$x$ मीटर भुजा वाले घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल में भुजा को $1 \%$ कम करने के कारण होने वाला अनुमानित परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

$\cot ^{-1}(1.001)$ का अनुमानित मान क्या है?

दिया गया है $f(x) = x^3 - 4x$,यदि $x$ का मान $2$ से बदलकर $1.99$ हो जाता है,तो $f(x)$ के मान में अनुमानित परिवर्तन क्या होगा?

अवकलन का उपयोग करते हुए,$x = 2.99$ पर $f(x) = x^2 - 2x + 1$ का अनुमानित मान .... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module